вправа 3.34 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 3.34
Прямі а і с паралельні. Як можуть бути розміщені прямі b і с, якщо прямі а і b:
1) паралельні; 2) перетинаються; 3) мимобіжні?
До кожного можливого розміщення виконайте відповідний малюнок. Якщо розміщення неможливе, доведіть це.
Прямі а і с паралельні. Як можуть бути розміщені прямі b і с, якщо прямі а і b:
1) паралельні; 2) перетинаються; 3) мимобіжні?
До кожного можливого розміщення виконайте відповідний малюнок. Якщо розміщення неможливе, доведіть це.
Умова:
Відповідь:
Нехай прямі а║с. Тоді, якщо:
1) а║b, то за ознакою паралельності прямих b║c;
2) а ∩ b, то можливі випадки:
b ∩ c, якщо a, b, c лежать в одній площині;
b і c мимобіжні, якщо b і с лежать в різних площинах;
3) а і b мимобіжні, то можливі випадки:
b і c - мимобіжні, якщо вони лежать в різних площинах;
b ∩ c, якщо b і с лежать в одній площині, але а не лежить в цій площині.