вправа 3.42 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 3.42
Трикутник KLM належить площині α. Через його вершини проведено паралельні прямі, які перетинають площину α. На цих прямих по один бік від площини α відкладено рівні між собою відрізки KK1, LL1 і MM1. Доведіть, що ΔKLM = ΔK1L1M1.
Трикутник KLM належить площині α. Через його вершини проведено паралельні прямі, які перетинають площину α. На цих прямих по один бік від площини α відкладено рівні між собою відрізки KK1, LL1 і MM1. Доведіть, що ΔKLM = ΔK1L1M1.
Умова:
Відповідь:
Проведемо площини β через KK1║LL1, γ через КК1║ММ1, ω через LL1║ММ1.
Так як за умовою ММ1║КК1║LL1, ММ1 = КК1 = LL1, то за ознакою
паралелограма КК1L1L, KK1M1M, LL1M1M - паралелограми.
А отже, KL = K1L, LM = L1M, KM = K1M1.
Отже, ΔKLM = ΔK1L1M1 за трьома сторонами.