вправа 3.44 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 3.44
На малюнку 3.22 прямі m і n паралельні, а пряма р перетинає кожну з прямих m і n. Прямі m, n і р перетинають площину β відповідно в точках М, N і Р.
1) Чи є помилки на малюнку?
2) Якщо так, виконайте малюнок правильно.
На малюнку 3.22 прямі m і n паралельні, а пряма р перетинає кожну з прямих m і n. Прямі m, n і р перетинають площину β відповідно в точках М, N і Р.
1) Чи є помилки на малюнку?
2) Якщо так, виконайте малюнок правильно.
Умова:
Відповідь:
1) Оскільки m║n і р ∩ m, р ∩ n, то m, n, p лежать в одній площині,
проведемо цю площину і позначимо γ.
Отже, m ⊂ γ, n ⊂ γ, p ⊂ γ, тому Р ∈ γ, N ∈γ, M ∈ γ.
З іншого боку за умовою Р ∈ β, N ∈ β, М ∈ β.
Так як дві площини перетинаються по прямій, то точки Р, N, M повинні лежати на цій прямій.
2)
Відповідь: 1) На малюнку є помилка: точки Р, N, M не лежать на одній прямій.