вправа 3.6 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 3.6


ABCDA1B1C1D1 - куб (мал. 3.17). Доведіть, що DC║A1B1.

Умова:



Відповідь:

Нехай АВСDA1B1C1D1 -  куб. Доведемо, що DC║А1В1.
Доведення
Так як ми маємо куб, то всі його грані квадрати.
ABCD - квадрат, тому DC║АВ.
АВВ1А1 - квадрат, тому А1В1║АВ.
За ознакою паралельності прямих DC║А1В1.