вправа 3.8 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 3.8
Пряма KL, що не лежить у площині квадрата ABCD, паралельна стороні ВС цього квадрата. З'ясуйте взаємне розміщення прямих: 1) KL і AD; 2) LB і CD. Відповідь обґрунтуйте.
Пряма KL, що не лежить у площині квадрата ABCD, паралельна стороні ВС цього квадрата. З'ясуйте взаємне розміщення прямих: 1) KL і AD; 2) LB і CD. Відповідь обґрунтуйте.
Умова:
Відповідь:
Нехай АВСDA1B1C1D1 - квадрат, KL║ВС, KL ⊄ ABCD, тоді:
1) KL║АD
Так як АВСD - квадрат, то AD║ВС, за умовою KL║ВС. За ознакою паралельності прямих KL║AD.
2) LB і CD мимобіжні.
Так як KL ⊄ ABCD, то L ∉ ABCD, тоді пряма LВ перетинає площину ABCD в точці В.
Так як т. В ∉ CD, то прямі LB і CD не перетинаються.
Отже, LB і CD мимобіжні за ознакою мимобіжності прямих.