вправа 4.19 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 4.19
Через сторону ML чотирикутника KLMN, у якого ∠NKL + ∠KLM = 180°, проведено площину α. Доведіть, що NK║α.
Через сторону ML чотирикутника KLMN, у якого ∠NKL + ∠KLM = 180°, проведено площину α. Доведіть, що NK║α.
Умова:
Відповідь: Проведемо площину MLK.
Так як при перетини двох прямих NK і ML третьою (KL) утворилися внутрішні кути,
сума яких 180° (∠NKL + ∠К∠М = 180°), то NK║LM за ознакою паралельності прямих.
Тоді за ознакою паралельності прямої і площини (NK║LM, LM ⊂ α) NK║α.
