вправа 4.32 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 4.32
Пряма а паралельна площині β. Через пряму а проведено площину а, що перетинає площину β по прямій с. Яким є взаємне розташування прямих а і с? Відповідь обґрунтуйте.
Пряма а паралельна площині β. Через пряму а проведено площину а, що перетинає площину β по прямій с. Яким є взаємне розташування прямих а і с? Відповідь обґрунтуйте.
Умова:
Відповідь:
Нехай а║β, а ⊂ β, α ∩ β = с.
З'ясуємо взаємне розміщення а і с.
Так як α ∩ β = с, то с ⊂ α і с ⊂ β.
Отже, а і с лежить в одній площині α.
Припустимо а ∩ с = М,
тоді М - точка перетину прямої а і площини β, що суперечить умові а║β.
Отже, а║с.
Відповідь: а║с