вправа 4.39 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 4.39
Точка М належить грані ABC тетраедра TABC і не належить жодному з його ребер. Побудуйте переріз тетраедра площиною, що проходить через точку М паралельно прямим ВС і AT.
Точка М належить грані ABC тетраедра TABC і не належить жодному з його ребер. Побудуйте переріз тетраедра площиною, що проходить через точку М паралельно прямим ВС і AT.
Умова:
Відповідь:
Нехай ТАВС - тетраедр, М ∈ (АВС), М ∉ АВ, М ∉ ВС, М ∉ АС.
Нехай EFKL - переріз, що проходе через т. М, (EFKL)║ВС, (EFKL)║АТ.
1) Побудуємо пряму EF, що проходе через т. М паралельно ВС.
EF ∩ АВ = Е, EF ∩ AC = F.
2) Побудуємо ЕК║АТ, ЕК ∩ ТВ = К, FL║АТ, FL ∩ ТС = L.
3) Побудуємо пряму KL
EFKL - шуканий переріз.