вправа 4.9 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 4.9
Пряма b паралельна площині γ. Чи кожна пряма, що лежить у площині γ, буде паралельна прямій b? Відповідь обґрунтуйте.
Пряма b паралельна площині γ. Чи кожна пряма, що лежить у площині γ, буде паралельна прямій b? Відповідь обґрунтуйте.
Умова:
Відповідь:
Так як b║γ, то виберемо в площині γ довільну точку О і проведемо через неї пряму l║b.
За наслідком із теореми про ознаку ІІ прямої і площини, така пряма, що паралельна b і проходе через т. О єдина.
А як відомо, через т. О в площині γ можна провести безліч прямих і лише одна з них буде паралельна b.
Відповідь: не кожна пряма площини γ буде паралельна прямій b.