вправа 5.13 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Вправа 5.13
ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед (мал. 5.9). Укажіть паралельні площини, яким належать мимобіжні прямі АВ і В₁С₁. Відповідь обґрунтуйте.

Умова:

Відповідь: Так як ABCDA₁B₁C₁D₁ - паралелепіпед, то АВ║А₁В₁, ВС║В₁С₁, АВ ∩ ВС, А₁В₁ ∩ В₁С₁.
За ознакою паралельності прямих площина АВС паралельна площині А₁В₁С₁,
крім того АВ ⊂ (АВС), В₁С₁ ⊂ (А₁В₁С₁).
Відповідь: (АВС)║(А₁В₁С₁).