вправа 5.16 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 5.16
Прямі, що містять сторони АС і АВ трикутника АВС, паралельні площині α (мал. 5.14). Доведіть, що пряма ВС також паралельна площині α.
Прямі, що містять сторони АС і АВ трикутника АВС, паралельні площині α (мал. 5.14). Доведіть, що пряма ВС також паралельна площині α.
Умова:
Відповідь:
Нехай АС║α, АВ║α.
Так як АС ∩ АВ, то ΔАВС лежить в площині (АВС).
За наслідком з ознаки паралельності площин площини (АВС) і α паралельні.
Тоді (АВС) і α не мають спільних точок, отже ВС не перетинає α, тобто ВС║α.