вправа 5.31 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 5.31
Чи можуть перетинатися площини, які паралельні одній і тій самій прямій?
Чи можуть перетинатися площини, які паралельні одній і тій самій прямій?
Умова:
Відповідь:
Нехай α - площина, а - пряма, а║α, тоді в площині α існує пряма l така, що l║a (теорема обернена до ознаки паралельності прямих).
Виберемо у просторі т. В таку, що В ∉ а, В ∉ α, В ∉ l.
Проведемо площину β через l і т. В.
За ознакою паралельності прямої і площини а║β, крім того, α ∩ β = l.
Відповідь: так.
