вправа 5.39 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 5.39
Точка Q не належить площині трикутника KLM. Точки А, В і С належать відрізкам QK, QL і QM відповідно, ∠QAC = ∠QKM, ∠QCB = ∠QML. Доведіть, що площини KML і ABC паралельні.
Точка Q не належить площині трикутника KLM. Точки А, В і С належать відрізкам QK, QL і QM відповідно, ∠QAC = ∠QKM, ∠QCB = ∠QML. Доведіть, що площини KML і ABC паралельні.
Умова:
Відповідь:
Проведемо площину α через KQ і MQ. ∠QAC = ∠QKM - відповідні кути при перетинів АС і КМ пряма KQ,
тому за ознакою паралельності прямих АС║КМ.
Проведемо площину бетта через QM і QL, ∠QCB = ∠QML відповідні кути
при перетині прямою QM, тоді за ознакою паралельності прямих ВС║LM.
З ознакою паралельності площин: (АВС)║(KLM).
