вправа 6.22 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Вправа 6.22
Чи може паралельною проекцією трапеції з основами 4 см і 8 см бути трапеція з основами 2 см і 4 см?

Умова:

Відповідь: Нехай А₀В₀С₀D₀ задана трапеція,
А₀В₀ = 4 см, C₀D₀ = 8 см - основи.
ABCD - проекція трапеції А₀В₀С₀D₀ на деяку площину α, причому АВ = 2 см, CD = 4 см.
За властивістю 5 паралельного проеціювання повинно виконуватися
А₀В₀/АВ = С₀D₀/CD, або 4/8 = 2/4,
отже паралельною проекцією трапеції А₀В₀С₀D₀ може бути трапеція АВСD.
Відповідь: так.