вправа 6.22 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

 
Вправа 6.22


Чи може паралельною проекцією трапеції з основами 4 см і 8 см бути трапеція з основами 2 см і 4 см?

Умова:




Відповідь:

Нехай А0В0С0D0 задана трапеція,
А0В0 = 4 см, C0D0 = 8 см - основи.
ABCD - проекція трапеції А0В0С0D0 на деяку площину α, причому АВ = 2 см, CD = 4 см.
За властивістю 5 паралельного проеціювання повинно виконуватися
А0В0/АВ = С0D0/CD, або 4/8 = 2/4,
отже паралельною проекцією трапеції А0В0С0D0 може бути трапеція АВСD.
Відповідь: так.