вправа 6.28 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 6.28
Трикутник ABC - паралельна проекція правильного трикутника A0B0C0. Побудуйте проекції радіусів вписаного та описаного кіл цього трикутника.
Трикутник ABC - паралельна проекція правильного трикутника A0B0C0. Побудуйте проекції радіусів вписаного та описаного кіл цього трикутника.
Умова:
Відповідь: Нехай ΔАВС - паралельна проекція правильного ΔА0В0С0.
Центр кола вписаного в трикутник є точка перетину його бісектрис.
В рівносторонньому трикутнику А0В0С0 бісектриси і медіани співпадають.
Для побудови проекції центра кола вписаного в ΔА0В0С0 побудуємо т. О - точку перетину медіан ВР, СМ ΔАВС.
Тоді ОР, ОМ, ОК - проекції радіусів вписаного кола в ΔА0В0С0.
Так як в рівносторонньому трикутнику центри вписаного и описаного кіл співпадають,
т. О - проекція центра описаного кола навколо ΔА0В0С0.
Тоді АО, ВО, СО - проекція радіусів описаного кола навколо ΔА0В0С0.
