вправа 6.35 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер

Вправа 6.35

Зобразіть проекцію правильного шестикутника та проекцію перпендикуляра, проведеного з його центра до однієї зі сторін.

Умова:

Відповідь:

Побудуємо зобрадення правильного шестикутника, для цього:
1) будуємо паралелограм FEDQ і симетричний йому відносно т. Q паралелограм CBAQ;
2) сполучимо точки А і F, C і D.
ABCDEF - зображення правильного шестикутника A₀B₀C₀D₀E₀F₀.
Нехай Q₀P₀ перпендикуляр до сторони АВ.
Побудуємо QP - зображення Q₀P₀.
Так як ΔA₀B₀Q₀ - рівнобедренний, то Q₀P₀ - висота і медіана ΔA₀B₀Q₀.
Так як середина відрізка проектується в середину відрізка, то медіана QP трикутника АВС буде шуканою проекцією.