вправа 6.37 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 6.37
Чи можна при паралельному проекціюванні квадрата отримати чотирикутник, два кути якого дорівнюють 89° і 91°? Якщо так, знайдіть два інших кути цього чотирикутника.
Чи можна при паралельному проекціюванні квадрата отримати чотирикутник, два кути якого дорівнюють 89° і 91°? Якщо так, знайдіть два інших кути цього чотирикутника.
Умова:
Відповідь:
Нехай А0В0С0D0 - квадрат, за властивістю паралельного проеціювання паралельні відрізки проецюються в паралельні відрізки, тому проекцію квадрата А0В0С0D0 може бути паралелограм АВСD.
В паралелограмі сума кутів прилеглих до однієї сторони дорівнює 180°.
Тобто, ∠АВС + ∠BAD = 89° + 91° = 180°.
Отже, при паралельному проеціюванні квадрата можна отримати чотирикутник,
а саме паралелограм з кутами 89° і 91°.
Тоді два інші кути будуть 89° і 91°.
Відповідь: так, 89° і 91°.