вправа 6.40 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 6.40
Трикутник ABC є зображенням трикутника A0B0C0, у якого A0B0 : В0С0 = 1 : 3. Побудуйте зображення бісектриси кута В0.
Трикутник ABC є зображенням трикутника A0B0C0, у якого A0B0 : В0С0 = 1 : 3. Побудуйте зображення бісектриси кута В0.
Умова:
Відповідь: Нехай ΔАВС - зображення ΔА0В0С0, А0В0 : В0С0 = 1 : 3, В0К0 - бісектриса ∠В0 ΔА0В0С0.
Побудуємо ВК - зображення бісектриси В0К0.
За властивістю бісектриси А0В0/В0С0 = А0К0/К0С0, отже А0К0/К0С0 = 1/3.
За властивістю 5 паралельного проеціювання:
А0К0/АК = К0С0/КС, звідки АК/КС = А0К0/К0С0 = 1/3.
Позначимо на АС точку К, яка ділить АС у відношенні АК/КС = 1/3.
Проведемо ВК - шукана зображення бісектриси кута В0.
