вправа 6.40 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Умова:

Відповідь:

Нехай ΔАВС - зображення ΔА₀В₀С₀, А₀В₀ : В₀С₀ = 1 : 3, В₀К₀ - бісектриса ∠В₀ ΔА₀В₀С₀.
Побудуємо ВК - зображення бісектриси В₀К₀.
За властивістю бісектриси А₀В₀/В₀С₀ = А₀К₀/К₀С₀, отже А₀К₀/К₀С₀ = 1/3.
За властивістю 5 паралельного проеціювання:
А₀К₀/АК = К₀С₀/КС, звідки АК/КС = А₀К₀/К₀С₀ = 1/3.
Позначимо на АС точку К, яка ділить АС у відношенні АК/КС = 1/3.
Проведемо ВК - шукана зображення бісектриси кута В₀.