вправа 7.19 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 7.19
KLMNK1L1M1N1 - прямокутний паралелепіпед, А ∈ LL1, В ∈ L1M1, С ∈ NN1. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною ABC двома способами: методом слідів і методом внутрішнього проекціювання.
KLMNK1L1M1N1 - прямокутний паралелепіпед, А ∈ LL1, В ∈ L1M1, С ∈ NN1. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною ABC двома способами: методом слідів і методом внутрішнього проекціювання.
Умова:
Відповідь:
Нехай А ∈ LL1, В ∈ L1M1, С ∈ NN1.
1) А ∈ (LL1M1), B ∈ (LL1M1), АВ ⊂ (LL1M1);
2) АВ ∩ ММ1 = D;
3) D ∈ (NMM1), C ∈ (NMM1), DC ⊂ (NMM1);
4) DC ∩ M1N1 = F, DC ∩ MN = E;
5) АВ ∩ LM = Q;
6) Q ∈ (KLM), E ∈ (KLM), QE ⊂ (KLM);
7) QE ∩ KN = P, QE ∩ KL = T.
АВFCPT - шуканий переріз.
1) А ∈ (LL1M1), B ∈ (LL1M1), АВ ⊂ (LL1M1);
2) АВ ∩ ММ1 = D;
3) D ∈ (NMM1), C ∈ (NMM1), DC ⊂ (NMM1);
4) DC ∩ M1N1 = F, DC ∩ MN = E;
5) АВ ∩ LM = Q;
6) Q ∈ (KLM), E ∈ (KLM), QE ⊂ (KLM);
7) QE ∩ KN = P, QE ∩ KL = T.
АВFCPT - шуканий переріз.