вправа 7.39 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 7.39
ABCDA1B1C1D1 - куб. Побудуйте два паралельних між собою перерізи куба: один з яких проходить через пряму АС, а другий - через пряму KL, де К - середина CD, L - середина А1В1.
ABCDA1B1C1D1 - куб. Побудуйте два паралельних між собою перерізи куба: один з яких проходить через пряму АС, а другий - через пряму KL, де К - середина CD, L - середина А1В1.
Умова:
Відповідь:
1) Побудуємо КР║АС, LN║АС
КР ⊂ (АВС), LN ⊂ (А1В1С1);
2) КР ∩ ВС = О, КР ∩ АВ = Q;
3) Q ∈ (АА1В1), побудуємо QL, QL ∩ АА1 = М;
4) О ∈ (ВСС1), побудуємо ON, ON ∩ СС1 = Е;
5) побудуємо переріз MLNEKP - паралельний прямій АС;
6) побудуємо BD, BD ∩ AC = S, BD ∩ KP = S1;
7) побудуємо B1D1, B1D1 ∩ LN = S2;
8) побудуємо S через т. S пряму паралельну S1S2, це пряма співпала з SB1;
9) побудуємо переріз АВ1С паралельний перерізу MLNEKO.
Отже (АСВ1)║(LNK) - шукані перерізи.