вправа 8.12 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 8.12
Пряма СК проходить через вершину С трикутника АВС, СК ┴ СВ, СК ┴ СА (мал. 8.16). Доведіть, що СК ┴ СМ, де М - довільна точка, що належить стороні АВ.
Пряма СК проходить через вершину С трикутника АВС, СК ┴ СВ, СК ┴ СА (мал. 8.16). Доведіть, що СК ┴ СМ, де М - довільна точка, що належить стороні АВ.
Умова:
Відповідь:
Нехай СК ┴ СВ, СК ┴ СА, тоді за ознакою перпендикулярності прямої і площини СК ┴ (АВС).
Отже пряма СК перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить у площині ΔАВС і проходить через т. С, зокрема і до МС.