вправа 8.17 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 8.17
На малюнку 8.15 AK ┴ AB, AK ┴ AC, AK║LC. Доведіть, що LC ┴ СВ.
На малюнку 8.15 AK ┴ AB, AK ┴ AC, AK║LC. Доведіть, що LC ┴ СВ.
Умова:
Відповідь:
Нехай АК ┴ АВ, АК ┴ АС, АК ┴ LC.
За наслідком з ознаки паралельності прямої і площини АК ┴ (АВС), тоді за першою властивістю взаємно перпендикулярних прямих і площин LC ┴ (АВС).
Отже пряма LC перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить у (АВС) і проходить через т. С, зокрема і до СВ.