вправа 8.19 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 8.19
Пряма а перпендикулярна до площини α. Як можуть бути розміщені прямі а і b, якщо пряма b:
1) належить площині α;
2) паралельна площині α;
3) перпендикулярна до площини α;
4) перетинає площину α, але не є перпендикулярною до цієї площини?
Виконайте відповідні малюнки.
Пряма а перпендикулярна до площини α. Як можуть бути розміщені прямі а і b, якщо пряма b:
1) належить площині α;
2) паралельна площині α;
3) перпендикулярна до площини α;
4) перетинає площину α, але не є перпендикулярною до цієї площини?
Виконайте відповідні малюнки.
Умова:
Відповідь:
Нехай а ┴ α,
1) b ⊂ α, тоді можливі випадки:
1) b ⊂ α, тоді можливі випадки:
2) b║α, тоді:
3) b ┴ α, тоді можливі випадки:
4) b ∩ α, b не перпендикулярно α, тоді можливо:
Відповідь: 1) a ∩ b, або a і b мимобіжні; 2) a ∩ b, a і b мимобіжні; 3) a║b, a і b співпадають; 4) a ∩ b, a і b мимобіжні.