вправа 8.29 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 8.29
Пряма MQ перпендикулярна до площини кола із центром Q. Точка Р лежить на колі. Знайдіть відстань від точки М до точки Р, якщо PQ = 8 cm, ∠MPQ = 60°.
Пряма MQ перпендикулярна до площини кола із центром Q. Точка Р лежить на колі. Знайдіть відстань від точки М до точки Р, якщо PQ = 8 cm, ∠MPQ = 60°.
Умова:
Відповідь:
Нехай MQ перпендикулярна до площини кола,
тоді MQ перпендикулярно до будб-якої прямої,
яка лежить у площині кола і проходить через т. Q, зокрема MQ ┴ QP.
Тоді ΔMQP - прямокутний.
Якщо ∠MPQ = 60°, то ∠PMQ = 180° - 90° - 60° = 30°.
За властивістю кута 30° в прямокутному трикутнику
МР = 2PQ = 2 • 8 = 16 см.
Відповідь: 16 см