вправа 8.31 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 8.31
Сторона ВС паралелограма ABCD належить площині γ, а сторона АВ перпендикулярна до цієї площини. Знайдіть АС, якщо BD = b см.
Сторона ВС паралелограма ABCD належить площині γ, а сторона АВ перпендикулярна до цієї площини. Знайдіть АС, якщо BD = b см.
Умова:
Відповідь:
Так як ВС ⊂ γ, АВ ┴ γ, тоді АВ ┴ ВС, так як АВ перпендикулярна
будь-якій прямій площини гамма, що проходить через т. В, а отже і прямій ВС.
Паралелограм, у якого один із ктів прямий є прямокутником.
Тобто ABCD - прямокутник.
Тоді АС = BD = b.
Відповідь: b см