вправа 9.11 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 9.11


CK - перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Доведіть, що ∠KDA - прямий.

Умова:



Відповідь:

вправа 9.11 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Нехай ABCD - квадрат, тоді CD ┴ DA.
Так, як СК ┴ (ABCD), то CK ┴ CD, тоді трикутнKCD - прямокутний,
KD - похила, CD - проекція.
За теоремою про три перпендикуляри так як AD ┴ CD, то AD ┴ KD.
Отже, ∠KDA = 90°.