вправа 9.13 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.13
З точки В до площини проведено перпендикуляр BL і похилу ВМ, що дорівнює 26 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо він на 14 см коротший за проекцію похилої.
З точки В до площини проведено перпендикуляр BL і похилу ВМ, що дорівнює 26 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо він на 14 см коротший за проекцію похилої.
Умова:
Відповідь:
Нехай LM = х, тоді LB = х - 14.
Із ΔBLM: ВМ2 = BL2 + LM2
262 = (х - 14)2 + х2
х2 - 28х + 196 + х2 = 676
2х2 - 28х - 480 = 0
х2 - 14х - 240 = 0
Д = 142 - 4 • (-240) = 1156
х = (14+34)/2 = 24
LМ = 24 (см), тоді LВ = 24 - 14 = 10 (см).
Відповідь: 10 см