вправа 9.15 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.15
Пряма АК перпендикулярна до площини ромба ABCD, причому KD ┴ DC. Доведіть, що ABCD - квадрат.
Пряма АК перпендикулярна до площини ромба ABCD, причому KD ┴ DC. Доведіть, що ABCD - квадрат.
Умова:
Відповідь:
Так, як KD ┴ DC, то за теоремою про три перпендикуляри DC ┴ AD.
Отже, ABCD - ромб, у якого один із кутів 90°.
Тому ABCD - квадрат.