вправа 9.25 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 9.25


АР - перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Проведіть перпендикуляр з точки Р до прямої BD.

Умова:



Відповідь:

вправа 9.25 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Нехай ABCD - квадрат, АР ┴ (АВС),
ABCD - квадрат, тому АС ┴ BD, АС ┴ BD = О, отже АО ┴ BD.
АР - перпендикуляр, тому АР ┴ АО.
Проведемо РО - похилу за теоремою про
три перпендикуляри АО ┴ BD, отже РО ┴ BD.
Пряма РО - перпендикуляр з т. Р до прямої BD.