вправа 9.44 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.44
Пряма AS перпендикулярна до площини прямокутного трикутника ABC, ∠C = 90° (мал. 9.13). Проведіть перпендикуляр з точки S до прямої ВС.
Пряма AS перпендикулярна до площини прямокутного трикутника ABC, ∠C = 90° (мал. 9.13). Проведіть перпендикуляр з точки S до прямої ВС.
Умова:
Відповідь:
AS ┴ (АВС), тому AS ┴ АС.
Отже, AS - перпендируляр в ΔASC,
тоді SC - похила, АС - проекція похилої SC.
Так, як ΔАВС прямокутний, ∠С = 90°, то АС ┴ ВС.
За теоремо про три перпендикуляри SC ┴ ВС.
Отже, SC - перпендикулярз т. S до ВС.