вправа 9.47 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.47
Пряма BD перпендикулярна до площини трикутника ADC, а пряма ВС перпендикулярна до прямої AC, ∠A = 37°. Знайдіть ∠ADC.
Пряма BD перпендикулярна до площини трикутника ADC, а пряма ВС перпендикулярна до прямої AC, ∠A = 37°. Знайдіть ∠ADC.
Умова:
Відповідь:
Так, як BD ┴ (ADC), то BD ┴ DC, тоді в BD - перпендикуляр,
ВС - похила, DC - проекція похилої ВС.
За умовою ВС ┴ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри DC ┴ АС.
А отже ΔADC - прямокутний, ∠ACD = 90°.
Маємо, ∠ADC = 180° - ∠ACD - ∠CAD = 180° - 90° - 37° = 53°.
Відповідь: 53°