вправа 9.66 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.66
Точка L рівновіддалена від усіх сторін рівнобедреного трикутника з основою і бічною стороною завдовжки 12 см і 10 см відповідно. Знайдіть відстань від точки L до площини трикутника, якщо відстань від цієї точки до сторін трикутника дорівнює 5 см.
Точка L рівновіддалена від усіх сторін рівнобедреного трикутника з основою і бічною стороною завдовжки 12 см і 10 см відповідно. Знайдіть відстань від точки L до площини трикутника, якщо відстань від цієї точки до сторін трикутника дорівнює 5 см.
Умова:
Відповідь:
Нехай LO - перпендикуляр до (АВС), LK - відстань від L до АС,
тоді т. О - центр кола, вписаного в ΔАВС.
r = √((р-а)(р-b)(р-с))/р - радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами а, b с
р = 1/2(a + b + c)
р = 1/2(12 + 10 + 10) = 16 (см)
Із ΔKOL (∠О = 90°)
LO = √KL2-ОК2 = √52-32 = 4 (см)
Відповідь: 4 см
