вправа 9.7 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.7
З точки до площини проведено похилу, довжина якої 10 см. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо похила утворює зі своєю проекцією кут 45°.
З точки до площини проведено похилу, довжина якої 10 см. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо похила утворює зі своєю проекцією кут 45°.
Умова:
Відповідь:
Нехай АВ - похила, АВ = 10 см
АС - перпендикуляр, ∠АВС = 45°.
Тоді ∠ВАС = 45° і АС = ВС
АВ2 = АС2 + ВС2 = 2АС2
АВ = √2АС2 = АС√2
Звідки АС = АВ/√2 = 10/√2 = 5√2 (см)
Відповідь: 5√2 см
