вправа 9.9 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 9.9
З точки А до площини а проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр AD (мал. 9.10). Знайдіть відстань від точки А до площини а та довжину відрізка CD, якщо АВ = 25 cм, BD = 20 см, АС = 17 см.
З точки А до площини а проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр AD (мал. 9.10). Знайдіть відстань від точки А до площини а та довжину відрізка CD, якщо АВ = 25 cм, BD = 20 см, АС = 17 см.
Умова:
Відповідь:
Нехай АВ, АС - похилі, AD - перпендикуляр (відстань від А до α),
АВ = 25 см, BD = 20 см, АС = 17 см.
Знайдемо AD, CD
Із ΔABD:
AD = √AB2-BD2 = √252-202 = √225 = 15 (см)
Із ΔADC:
CD = √АС2-AD2 = √172-152 = √64 = 8 (см)
Відповідь: AD = 15 см, CD = 8 см
Із ΔADC:
CD = √АС2-AD2 = √172-152 = √64 = 8 (см)
Відповідь: AD = 15 см, CD = 8 см