вправа 1.38 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.38
Дано пряму l і точку Р, що їй не належить. Точка К не належить площині, що проходить через пряму І і точку Р. Доведіть, що прямі І і РК не перетинаються.
Дано пряму l і точку Р, що їй не належить. Точка К не належить площині, що проходить через пряму І і точку Р. Доведіть, що прямі І і РК не перетинаються.
Умова:
Відповідь:
За теоремою про існування і єдиність площини, що проходить через пряму і точку, що їй не належить, побудуємо площину α, яка проходить через пряму l і точку Р.
К є α за умовою, отже РК ⊄ α.
Оскільки прямі l та РК належать різним площинам, то за теоремою про існування і єдиність площини, яка проходить через через дві прямі, що перетинаються, l не перетинається з РК.
К є α за умовою, отже РК ⊄ α.
Оскільки прямі l та РК належать різним площинам, то за теоремою про існування і єдиність площини, яка проходить через через дві прямі, що перетинаються, l не перетинається з РК.