вправа 1.31 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.31
Чи лежать в одній площині прямі a, b і с, якщо будь-які дві з них перетинаються, але не існує точки, що належить усім трьом прямим?
Чи лежать в одній площині прямі a, b і с, якщо будь-які дві з них перетинаються, але не існує точки, що належить усім трьом прямим?
Умова:
Відповідь:
Так. За теоремою про існування та єдиність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються прямі а і в лежать в одній площині, а і с лежать в одній площині.
Отже, прямі а, в і с лежать в одній площині.
Отже, прямі а, в і с лежать в одній площині.