ТКР-2 гдз математика (алгебра) 10 клас Істер 2018


Тематично - контрольна робота № 2


Варіант 1

1. cos30° =

cos30° = √3/2
Відповідь: В



2. Укажіть градусну міру кута 3π/4 рад.


3π/4 = (3•180°)/4 = 135°
Відповідь: Г



3. Укажіть число. якому може дорівнювати sinγ.


-1 ≤ sinγ ≤ 1, тому sinγ = -0,7
Відповідь: Б



 
4. Обчисліть:


1) cos90° + tg(-45°) = 0 - 1 = -1;
2) sinπ/6 - 3ctgπ/6 = 1/2 - 3 • 3 = 1/2 - 3 = -2;
3) sin(-60°) = -sin0° = - √3/2;
4) cos420° = cos(360°+ 60°) = cos60° = 1/2.



 
5. Знайдіть cosα і tgα, якщо cosα = -0,8, π < α < 3π/2.


cosα = -1-sin2α так, як α - кут третьої чверті, в якій косинус від'ємний
cosα = -1-(-0,8)2 = -1-0,64 = -0,6
tgα = sinα/cosα, тому
tgα = -0,8/0,6; tgα = 8/6; tg = 1 1/3.



 
6. Спростіть вираз:


1) ctg(-β)tgβ + cos2β = -ctgβtgβ + cos2β =
= -1 + cos2β = (-1 - cos2β) = -sin2β;

2) cos(3π/2 - α)ctg(π + α) = -sinα - ctgα =
= -sinα • cosα/sinα = -cosα.




 
7. Знайдіть множину значень функції:


1) у = 4cosx - 3
-1 ≤ cosx 1   |• 4
-4 4cosx 4
-4 - 3 4cosx - 3 4 - 3
-7 4cosx - 3 1
Відповідь: [-7; 1];

2) у = sin2x + 2

0 sin2x 1
2 sin2x + 2 3
Відповідь: [2; 3].



 
8. Доведіть тотожність:


(cos(-α)-tg(π/2+α)) / (1-sin(2π-α)) = ctgα
(cos(-α)-tg(π/2+α) / (1-sin(2π-α)) =
= (cosα-(-ctgα)) / (1-(-sinα)) =
= (cosα+ctgα) / (1+sinα) =
= (cosα+(cosα/sinα) / (1+sinα =
= (sinαcosα+cosα) / (sin(1+sinα)) =
= (cosα(sinα+1) / (sinα(1+sinα)) =
= cosα/sinα = ctgα.  




 
9. Відомо, що sinα - cosα = 0,8. Знайдіть sinα cosα.


sinα - cosα = 0,8
(sinα - cosα)2 = 0,64
sin2α - 2cosα sinα + cos2α = 0,64
1 - 2cosαsinα = 0,64
2cosαsinα = 0,36   |: 2
sinαcosα = 0,18
Відповідь: 0,18


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019 ГДЗ 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019 ГДЗ 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018