ТКР-5 гдз математика (геометрія) 10 клас Істер 2018


Тематично - контрольна робота № 5

1. Пряма m належить площині α, а пряма с перетинає площину α в точці, що не належить прямій m. Яке взаємне розміщення прямих m і с?

ТКР-5 гдз математика (геометрія) 10 клас Істер 2018

За ознакою мимобіжних прямих m і с - мимобіжні.
Відповідь: В



 2. Точка L не належить площині β. Скільки можна провести прямих, які проходять через точку L і перпендикулярні до площини β?

tkr 5 2 g

Відповідь: Г



 3. Знайдіть координати точки, що є серединою відрізка CD, якщо С(-2; 0; -5), D(6; 10; -1).

х0 = (-2+6)/3 = 2
у0 = (0+10)/2 = 5
z0 = (-5-1)/2 = -3
(2; 5; -3)
Відповідь: Б



 4. ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. Укажіть:
1) пряму перетину площин ABD D1CC1;
2) площину, яка проходить через прямі BN і АА1.

1) АВD ∩ D1СС1 = СD
2) (АА1В1) ⊃ BN, (АА1В1) ⊃ АА1
Відповідь: 1) СD; 2) (АА1В1).



 5. Двогранний кут дорівнює 45°. На одній з його граней дано точку, що віддалена на 8√2 см від другої грані. Знайдіть відстань від цієї точки ребра двогранного кута.

tkr 5 5 g

Нехай т. А належить грані двогранного кута.
АВ - відстань від т. А до другої грані.
АС - відстань від т. С до ребра кута,
∠АСВ = 45°, АВ = 82 см.
ΔАВС - прямокутний,
В = 90°, тоді АСВ = ВСА = 45°.
Отже, ΔАВС - рівнобедрений, тому АС = (82)2+(8)2 = 16 см.
Відповідь: 16 см



 6. Дано: a (-2; 0; 3), b (4; -4; 2). Знайдіть: 
1) координати вектораc = 2a - 3b ; 2) |c |.

a (-2; 0; 3), b (4; -4; 2)
1) c = 2(-2; 0; 3) - 3(4; -4; 2) = (-4; 0; 6) - (12; -12; 6) = (-16; 12; 0);
2) |c | = √(-16)2+122 = 20.



 7. Трикутник CDM і квадрат ABCD мають спільну сторону CD і лежать у різних площинах. Через сторону AB і точку N - середину відрізка CM - проведено площину, яка перетина DM у точці K.
1) Доведіть, що CD ║ NK;
2) знайдіть DC, якщо MK = 4 см;
3) визначте вид чотирикутника ABNK.

tkr 5 7 g

1) Так, як ABCD - квадрат, то СDАВ, АВ ⊂ (АВN), СD ⊄ (АВN),
тоді СD(АВN), (АВN) ∩ (СDN) = NК,
(АВN), СD с (СDN), NК (СDN), тоді СDNК.
2) МК = 4 см
Так, як т. N - середина СМ, NKCD
NК - середня лінія ΔСDМ,
тоді СD = 2NК = 2 • 4 = 8 см.
3) Так, як АВNK, BN непаралельно АК, то ABNK - трапеція.
Відповідь: 2) 8 см; 3) трапеція


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019 ГДЗ 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019 ГДЗ 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018