вправа 1.18 гдз 10 клас математика (геометрія) Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 1.18
Площини α і β мають спільні точки А, В і С.
1) Чи можна дійти висновку, що α і β збігаються?
2) У якому випадку можна дійти висновку, що α і β збігаються?
Площини α і β мають спільні точки А, В і С.
1) Чи можна дійти висновку, що α і β збігаються?
2) У якому випадку можна дійти висновку, що α і β збігаються?
Умова:
Відповідь:
Дано:
А, В, С ∈ α
А, В, С ∈ β
1) За аксіомою СІV, якщо три точки не лежать на одній прямій, то через них можна провести площину і не тільки одну.
В умові не сказано взаємне розміщення точок А, В, с. Тому, якщо А, В і С не лежать на одній прямій, то за аксіомою СІV α і β збігаються.
Якщо А, В і С лежать на одній прямій, то α і β перетинаються на цій прямій.
2) α і β збігаються, якщо А, В і С не лежать на одній прямій.