вправа 1.26 гдз 10 клас математика (геометрія) Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер

Вправа 1.26

Прямі АВ і АС перетинають пряму а в точках М і N відповідно. Доведіть, що точки А, В, С, М і N лежать в одній площині.

Умова:

Відповідь:

Дано:
АВ ∩ а = М, АС ∩ а = N
Довести: А, В, С, М, N ∈ α
Доведення:
А ∉ а => а ⊂ α, А ∈ α, α - єдина
АВ ∩ а = М => М ∈ а => М ∈ α
АС ∩ а = N => N ∈ а => N ∈ α
А ∈ АВ, М ∈ АВ, А, М ∈ α => АВ ∈ α => В ∈ α
А ∈ АС, N ∈ АС, А, N ∈ α => АС ∈ α => С ∈ α.
Таким чином, А, В, С, M, N ∈ α.