вправа 10.33 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 10.33
Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника ABC проведено площину β. Катет АС утворює з площиною β кут 60°. Знайдіть відстань від точки С до площини β, якщо АВ = 10 см, ВС = 8 см.
Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника ABC проведено площину β. Катет АС утворює з площиною β кут 60°. Знайдіть відстань від точки С до площини β, якщо АВ = 10 см, ВС = 8 см.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай ΔАВС - прямокутний,
∠АСВ = 90°, АВ ⊂ β, т. С ∉ β, СО ┴ β,
∠САО = 60°, АВ = 10 см, ВС = 8 см.
Знайдемо СО.
Із ΔАВС
АС = √АВ2-ВС2 = √102-82 = 6 (см)
Із ΔАОС (∠АОС = 90°)
СО = АС • sin∠САО = 6 • sin60° = 6√3 : 2 = 3√3 (см)
Відповідь: 3√3 см
