вправа 11.29 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 11.29


На осі х знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(1; 3; 3) і Б(2; 1; 4).

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

Нехай т. С - рівновіддалена від т. А і т. В
і лежить на вісі х, тоді С(х0; 0; 0)
АС = √(х0-1)2+32+32 =
= √(х0-1)2+18
ВС = √(х0-2)2+12+42 =
= √(х0-2)2+17
АС = ВС, тому
(х0 - 1)2 + 18 = (х0 - 2)2 + 17
х02 - 2х0 + 1 + 18 = х02 - 4х0 + 17
2х0 = 2
х0 = 1
С(1; 0; 0).
Відповідь: (1; 0; 0)