вправа 11.36 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 11.36


Доведіть, що три точки М(6; 3; -5), N(4; -3; 2) та К(10; 15; -19) лежать на одній прямій. Яка з трьох точок лежить між двома іншими?

 

Умова:


Відповідь - ГДЗ:

MN = √(4-6)2+(-3-3)2+(2+5)2 =
= √4+36+49 = √89
MK = √(10-6)2+(15-3)2+(-19+5)2 =
= √16+144+196 = √356 = 2√89
NK = √(10-4)2+(15+3)2+(-19-2)2 =
= √36+324+441 = √801 = 3√89
Так, як √89 + 2√89 = 3√89, то
MN + MK = NK
Тобто, т. M, N, K лежать на одній лінії,
причому т. М лежить між т. N і K.