вправа 12.29 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 12.29

Умова:

ABCDA1B1C1D1 - паралелепіпед. Знайдіть вектор, що дорівнює сумі АС + ВА + СВ + A1D1 + DC + С1В1.


Відповідь - ГДЗ:

Так, як ABCDA1B1C1D1 - куб,
то A1D1 і C1B1 протилежні,
тобто А1D1 = -С1В1, тоді
АС + ВА + СВ + А1D1 + DС + С1В1 =
= (АС + СВ) + ВА + DС - С1В1 + С1В1 =
= АВ + ВА + DС = АВ - АВ + DС = DС.
Відповідь: DС