вправа 12.31 гдз 10 клас математика Істер 2018

Відповідь - ГДЗ:

Так, як m, n, k попарно перпендикулярні,
то на них можна побудувати прямокутний
паралелепіпед, тоді а = m + n + k -
діагональ цього паралелепіпеда.
Як відомо, квадрат діагоналі паралелепіпеда
дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів, тобто
\begin{equation} \vec{|a|}=\sqrt{\vec{|m|}^{2}+\vec{|n|}^{2}+\vec{|k|}^{2}} \end{equation} \begin{equation} \vec{|a|}=\sqrt{2^{2}+2^{2}+1^{2}}=\sqrt{9}=3 \end{equation}