вправа 13.30 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 13.30
Умова:
Серед векторів m(-1; 1; -2), n(3; -3; 6), k(-0,1; 0,1; -0,2), j(2; -2; -4) знайдіть усі пари співнапрямлених і протилежно напрямлених векторів.
Умова:
Серед векторів m(-1; 1; -2), n(3; -3; 6), k(-0,1; 0,1; -0,2), j(2; -2; -4) знайдіть усі пари співнапрямлених і протилежно напрямлених векторів.
Відповідь - ГДЗ:
Перевіримо умову колінеарності векторів m, n, k і j:
1) m(-1; 1; -2), n(3; -3; 6)
-1/3 = 1/-3 = -2/6,
λ = -1/3 < 0, тому m ↑↓ n;
2) m і k
-1/-0,1 = 1/0,1 = -2/-0,2
λ = 10 > 0, тому m ↑↑ k;
3) m і j
-1/2 = 1/-2 ≠ -2/-4
m і j неколінеарні;
4) n і k
3/-0,1 = -3/0,1 = 6/-0,2
λ = -30 < 0, тому n ↑↓ k;
5) n і j
3/2 ≠ -3/-2 = 6/-4
n і j неколінеарні
k і j не колінеарні.
Відповідь: 1) співнонаправлені вектори m і k;
2) протилежно напрямлені m і n та n і k