вправа 13.46 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 13.46
Умова:
Модуль вектора b(x; у; z) дорівнює √33. Знайдіть координати цього вектора, якщо його координати х і у рівні між собою, а координата z на 3 більша за кожну з них.
Умова:
Модуль вектора b(x; у; z) дорівнює √33. Знайдіть координати цього вектора, якщо його координати х і у рівні між собою, а координата z на 3 більша за кожну з них.
Відповідь - ГДЗ:
За умовою х = у, z = х + 3,
тоді b(х, у, z) = b(х; х; х+3)
\begin{equation}
\vec{|b|}=\sqrt{x^{2}+x^{2}+(x+3)^{2}}=\sqrt{33}
\end{equation}
звідки
х2 + х2 + (х + 3)2 = 33
2х2 + х2 + 6х + 9 = 33
3х2 + 6х - 24 = 0
х2 + 2х - 8 = 0
х1 = 2, х2 = -4 за теоремою Вієта.
Нехай х = 2, тоді у = 2, z = 2 + 3 = 5.
Нехай х = -4, тоді у = -4, z = -4 + 3 = -1
Отже, b(2; 2; 5) або b(-4; -4; -1).
Відповідь: b(2; 2; 5) або b(-4; -4; -1)