вправа 14.18 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 14.18
Умова:
Знайдіть внутрішній кут при вершині В трикутника ABC, якщо А(0; -1; 5), В(-3; -1; 1), С(4; -1; 2).
Умова:
Знайдіть внутрішній кут при вершині В трикутника ABC, якщо А(0; -1; 5), В(-3; -1; 1), С(4; -1; 2).
Відповідь - ГДЗ:
Кут В збігається з кутом між векторами ВА і ВС.
Маємо
ВА(3; 0; 4)
ВС(7; 0; 1)
cosВ = ВА•ВС : |ВА|•|ВС|
cosВ = (3•7+4•1) : (√9+16 • √49+1) =
= (21+4) : (5•5√2) = 1/√2
Звідси ∠В = 45°.
Відповідь: 45°